C++关系运算和逻辑运算

往往要求根据某个指定的条件是否满足来决定执行的内容。例如，购物在1000元以下的打九五折，1000元及以上的打九折。

C++提供if语句来实现这种条件选择。如：
    if amount<1000 tax=0.95;  //amount代表购物总额，tax代表折扣
    else tax=0.9;  //若amount<1000，条件满足，tax=0.95，否则tax=0.9
    pay=amount*tax;  //pay为实付款

流程可以用图3.4表示。

关系运算和关系表达式

上面if语句中的“amount<1000”实现的不是算术运算，而是关系运算。实际上是比较运算，将两个数据进行比较，判断比较的结果。“amount<1000”就是一个比较式，在高级语言中称为关系表达式，其中“>”是一个比较符，称为关系运算符。

C++的关系运算符有：
    <    (小于)
    <=        (小于或等于)           优先级相同 (高)
    >    (大于)
    >=        (大于或等于)  
    ==        (等于)
    !=       (不等于)           优先级相同 (低)

关于优先次序：

• 前4种关系运算符(<，<=，>，>=)的优先级别相同，后两种也相同。前4种高于后两种。例如，“>”优先于“==”。而“>”与“<”优先级相同。
• 关系运算符的优先级低于算术运算符。
• 关系运算符的优先级高于赋值运算符。

例如：
c>a+b 等效于 c>(a+b)
a>b==c等效于(a>b)==c
a==b<c等效于a==(b<c)
a=b>c 等效于a=(b>c)

用关系运算符将两个表达式连接起来的式子，称为关系表达式。关系表达式的一般形式可以表示为：
    表达式  关系运算符 表达式
其中的“表达式”可以是算术表达式或关系表达式､逻辑表达式､赋值表达式､字符表达式。例如，下面都是合法的关系表达式：
    a>b， a+b>b+c，(a==3)>(b==5)， 'a'<'b'， (a>b)>(b<c)

关系表达式的值是一个逻辑值，即“真”或“假”。例如，关系表达式“5==3”的值为“假”，“5>=0”的值为“真”。在C和C++中都用数值1代表“真”，用0代表“假”。如果有以下赋值表达式：
    d=a>b 则d得到的值为1
    f=a>b>c  f得到的值为0

逻辑常量和逻辑变量

C语言没有提供逻辑型数据，关系表达式的值(真或假)分别用数值1和0代表。C++增加了逻辑型数据。逻辑型常量只有两个，即false(假)和true(真)。

逻辑型变量要用类型标识符bool来定义，它的值只能是true和false之一。如
    bool found, flag=false;  //定义逻辑变量found和flag，并使flag的初值为false
    found=true;  //将逻辑常量true赋给逻辑变量found

由于逻辑变量是用关键字bool来定义的，因此又称为布尔变量。逻辑型常量又称为布尔常量。所谓逻辑型，就是布尔型。

设立逻辑类型的目的是为了看程序时直观易懂。

在编译系统处理逻辑型数据时，将false处理为0，将true处理为1。因此，逻辑型数据可以与数值型数据进行算术运算。

如果将一个非零的整数赋给逻辑型变量，则按“真”处理，如
    flag=123;  //赋值后flag的值为true
    cout<<flag;
输出为数值1。

逻辑运算和逻辑表达式

有时只用一个关系表达式还不能正确表示所指定的条件。

C++提供3种逻辑运算符:
(1) &&  逻辑与(相当于其他语言中的AND)
(2) ||  逻辑或(相当于其他语言中的OR)
(3) !逻辑非(相当于其他语言中的NOT)

逻辑运算举例如下:
a && b若a，b为真，则a && b为真。
a||b  若a，b之一为真，则a||b为真。
!a 若a为真，则!a为假。
书中表3.2为逻辑运算的“真值表”。

在一个逻辑表达式中如果包含多个逻辑运算符，按以下的优先次序:
(1) !(非)→ &&(与)→ ?(或)，即“!”为三者中最高的。
(2) 逻辑运算符中的“&&”和“||”低于关系运算符，“!”高于算术运算符。

例如:
(a>b) && (x>y)  可写成 a>b && x>y
(a==b) || (x==y)  可写成 a==b || x==y
(!a) || (a>b)可写成 !a || a>b
将两个关系表达式用逻辑运算符连接起来就成为一个逻辑表达式，上面几个式子就是逻辑表达式。逻辑表达式的一般形式可以表示为
    表达式  逻辑运算符 表达式
逻辑表达式的值是一个逻辑量“真”或“假”。前面已说明，在给出逻辑运算结果时，以数值1代表“真”，以0代表“假”，但在判断一个逻辑量是否为“真”时，采取的标准是: 如果其值是0就认为是“假”，如果其值是非0就认为是“真”。例如:
(1) 若a=4，则!a的值为0。因为a的值为非0，被认作“真”，对它进行“非”运算，得“假”，“假”以0代表。
(2) 若a=4，b=5，则a && b的值为1。因为a和b均为非0，被认为是“真” 。
(3) a，b值同前，a-b||a+b的值为1。因为a-b和a+b的值都为非零值。
(4) a，b值同前，!a || b的值为1。
(5) 4 && 0 || 2 的值为1。

在C++中，整型数据可以出现在逻辑表达式中，在进行逻辑运算时，根据整型数据的值是0或非0，把它作为逻辑量假或真，然后参加逻辑运算。

通过这几个例子可以看出: 逻辑运算结果不是0就是1，不可能是其他数值。而在逻辑表达式中作为参加逻辑运算的运算对象可以是0(“假”)或任何非0的数值(按“真”对待)。如果在一个表达式中的不同位置上出现数值，应区分哪些是作为数值运算或关系运算的对象，哪些作为逻辑运算的对象。

实际上，逻辑运算符两侧的表达式不但可以是关系表达式或整数(0和非0)，也可以是任何类型的数据，如字符型､浮点型或指针型等。系统最终以0和非0来判定它们属于“真”或“假”。例如'c ' &&  'd'的值为1。

熟练掌握C++的关系运算符和逻辑运算符后，可以巧妙地用一个逻辑表达式来表示一个复杂的条件。例如，要判别某一年(year)是否为闰年。闰年的条件是符合下面两者之一: ①能被4整除，但不能被100整除。②能被100整除，又能被400整除。例如2004､ 2000年是闰年，2005､ 2100年不是闰年。

可以用一个逻辑表达式来表示:
(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0
当给定year为某一整数值时，如果上述表达式值为真(1)，则year为闰年;否则year为非闰年。可以加一个“!”用来判别非闰年:
!((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0)

若表达式值为真(1)，year为非闰年。也可以用下面的逻辑表达式判别非闰年:
(year % 4 != 0) || (year % 100 == 0 && year % 400 !=0)
若表达式值为真，year为非闰年。请注意表达式中右面的括号内的不同运算符(%，!，&&，==)的运算优先次序。